交易的概率原理

交易，本质上是一场概率活动。

 

众多股票预测技术，包括技术分析、基本面分析、消息派等等，其抽象到理论的高度，就是增加了获胜的概率。

 

从人类的大脑进化本身来说，人类的大脑中的本能部分，处理不了非线性结构。而概率，则是一种非线性的思维结构。所以，依照本能的反应，人类在处理概率时总是倾向于将事物转化为线性现象，而抛弃随机现象。这是人的本性使然：人的本能之一是将事物简单化，节省大脑的能源消耗，在生存竞争中获得更大胜率。

 

和概率相关人类活动，最早的应该算是赌博。赌博，就是按照一定的行为规则进行的概率游戏。先说我们一生中最多用到的赌博：石头剪子布。 在这种游戏里，有2个赌博人员。两人均可以选择石头剪子布三个选项中的一个。两人同时选择，然后根据结果确定选择的胜利方。这个游戏持续下去，理论上每方获胜的期望概率都是50%。但经常玩的人会有一个印象：如果我每次出“能战胜对手上一次出的那个选项”，我的胜率会稍微高一点。这个前提是对手是随机出。

 

这个印象是合理的吗？我的这个论点你认可吗？不确定没事，看看这个：石头剪刀布制胜策略_百度百科

 

我们再举一个例子。抛硬币，这个是最简单的概率模型了。按照理论，正反面出现的概率比是50%：50%。但我如果问你，假如我们只玩5局3胜的规则，而且前面2次都是正面朝上，第三次，你是猜正面还是反面呢？哪种概率高呢？我想很多人都会说，连续3次正面的概率太小了，我猜反面！那么，下面让我们来计算一下，这个直觉对不对。玩5局的总样本空间：

第一局：正反两种可能。

第二局：正反两种可能。再加上第一局叠加，就是2X2=4种可能。

第三局：正反两种可能。再加上前两局叠加，就是2X2X2=8种可能。

第四局：正反两种可能。再加上前三局叠加，就是2X2X2X2=16种可能。

第五局：正反两种可能。再加上前四局叠加，就是2X2X2X2X2=32种可能。这就是总样本空间的个数。列举如下：（简单起见，我用1表示正面，0表示反面）

P（前两次正面且第三次是正面）=1/2 X 1/2 X 1/2 =1/8=12.5%

1 2 3 4 5 6 7 8

{（00000），（00001），（00010），（00011），（00100），（00101），（00110），（00111），

（01000），（01001），（01010），（01011），（01100），（01101），（01110），（01111），

（10000），（10001），（10010），（10011），（10100），（10101），（10110），（10111），

（11000），（11001），（11010），（11011），（11100），（11101），（11110），（11111），

}

在这个总空间里，前两次正面，第三次还是正面的概率是多少呢？

看上面的最后一行和最后一行的粗体字部分。该行是前两次扔出两个正面后，后续所有的可能情况，其中第三次还是正面总共有4种可能，那么总概率就是4/8=1/2=50%。

 

这很违反直觉。概率还是50%！

也就是说，事物不是线性的（随着次数增加而改变），而是始终不变！

如果你对我举的这个例子没有感觉，我更近一步：前面已经有连续5次正面朝上了，第6次，你猜哪个？假如，你有1万元，我让你压赌注，第6次你会不会把1万元全部压在反面？如果你压了，说明你还是败给了人性的直觉。

 

所以，未经训练的本能性的直觉是不可靠的。

 

赌博的结果是一方一定要损失某种东西，而另一方获得，这个东西就叫“注”。而“注”一定是和概率挂钩的，如果长期下来，你的获胜概率是1/2，那么你下多少注，只要双方的注也是和概率匹配的，那么对最终的获得物的影响关系不大，因为可以预测，长期玩石头剪子布，双方最终将打平，都是一无所获。

 

但如果改一下规则，比如，甲乙双方玩石头剪子布，如果规则是，甲胜利获得3注乙失去3注，平局甲获得2注乙失去2注，甲输则失去2注而乙获得2注。那么长期下去，甲将赢光乙所有的注。而这个根据结果来确定得失的规则，俗称为赔率。

 

推广开来，对于概率游戏，胜率不是最重要的，胜率乘以赔率，才是最重要的。而概率加上乘法，又是一个非线性，人脑的本能部分还是理解不了。。。。

 

投机市场无数的成功先辈们都说，要止损，要纪律，这是在说什么？其实还是在说，不要用本能，而要用理智来投机。

 

 

任何在没有认识到人脑的本能缺点和理智优点的交易系统，长期下去都将是失败的系统。

 

正确的交易系统，一定是概率乘以赔率的结果能获胜的系统。

 

那什么样的系统具备这样的能力？我们还是考察一下赌博老板们的思路，因为开赌场，一定是赚钱的，赌博老板们要做的事，就是设计一套概率乘以赔率对自己有利的系统。

 

对我们来说，研究这个系统，远比仅仅研究技术分析或者基本面分析，更接近于交易的本质。

 

 

理论上来说，能获胜的交易系统就是获胜概率X获胜赔率 – 失败概率X失败赔率的值，越大越好的系统。

我们用W表示获胜，WP（i）表示获胜赔率，L表示失败，LP（i）表示失败赔率，R表示交易成本。上面的公式就是函数F（i） = W（i）*WP（i）-L（i）*LP（i） - R（i），我们要做的就是求这个函数的最大值，i=1，2，3，4，。。。

其中W（i）+ L（i）=1

 

从这个公式可以推知：

1、在你已经确定获利的投资上，应该加重筹码而不是减少筹码，这样公式前面那部分就会越大

2、在你已经确定失利的投资上，应该减少筹码而不是增加筹码，这样公式后面那部分就会越小。

 

从这个角度出发，我们分析一下现在股市里流行的几个格言，说的其实就是这个公式的含义。

 

1、截断亏损，让利润奔跑。 这句话的意思是，让后面那部分减少，让前面那部分增加。

2、永远不要向下摊平。这句话的意思是，不要在后面那部分做加法。

3、止损，止损，止损。这句话的意思是，尽量减少后面那部分。

4、分散风险，减小下注的比例。这句话的意思是，长期下来，只要保持那个值每次都是正值就是成功，所以，要避免一次全部压上，结果那次落在后面那个部分。。。

5、有疑问的时候离场。这句话的意思是，当你不确定当次是否胜利时，让那个值保持很小的正值）或者很小的负值，也算是成功。

6、别频繁交易。这句话的意思是，很多情况下，这个值是一个很小的值，如果加上交易手续费后，相当于是在最后面R那部分增加了值，所以频繁交易，就是大大增加后面那部分的值。

7、别让利润变成亏损。这句话的意识是，一旦入场后本次交易盈利（现价大于入场价）了，就将止损值提到入场价+手续费之上一点点（5分或者1毛），一旦股价回到这个新的止损点，就立刻出局。至于出局后股价立刻涨10%，也不要后悔。（实际上交易系统设计中会包含这个场景下如何应对）

8、下小注而不是下大注。因为概率X赔率是关键，概率是我们不能把控的，而赔率是我们能把控的。上述公式的含义其实是一个统计含义，并不是指单次交易，而单次交易的风险基本上无法预测，而是要控制单个交易的风险，最佳做法就是减少下注的金额。这就是小注的原因。什么是小注呢？就是你下了后即使会忘掉你也不心疼的那种注。

投资其实是个体力活。从公式可知，为了长期稳定获利，唯一的方法就是做大量的交易，大量的，能够是统计规律产生作用的量，才行。少量的交易，完全就是赌博。即使你选股的技术很高，胜率超过90%，但如果你敢下大注，孤注一掷，那么100%你会完蛋。因为有一个大数定律告诉我们，在一个无限的样本空间里，所有的事都有可能发生，那些概率极小的事情，如果发生在你孤注一掷的那个注里，你会怎么样还用说吗？